એક જથ્થામાં $144$ બોલપેન છે,જેમાંથી $20$ ખામીયુક્ત છે અને બાકીની સારી છે. નૂરી પેન ત્યારે જ ખરીદશે જો તે સારી હશે,પરંતુ જો તે ખામીયુક્ત હશે તો તે ખરીદશે નહીં. દુકાનદાર યાદચ્છિક રીતે એક પેન કાઢે છે અને તેને આપે છે. સંભાવના કેટલી છે કે
$(i)$ તે પેન ખરીદશે?
$(ii)$ તે પેન ખરીદશે નહીં?

$(i)$ $20$ બલ્બના જથ્થામાં $4$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે। આ જથ્થામાંથી એક બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે। આ બલ્બ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?
$(ii)$ ધારો કે $(i)$ માં પસંદ કરેલ બલ્બ ખામીયુક્ત નથી અને તેને પાછો મૂકવામાં આવતો નથી। હવે બાકી રહેલા બલ્બમાંથી એક બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે। આ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પેટીમાં $12$ દડા છે,જેમાંથી $x$ દડા કાળા છે. જો પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો દડો હોવાની સંભાવના કેટલી?
જો પેટીમાં $6$ વધુ કાળા દડા ઉમેરવામાં આવે,તો કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના પહેલાં કરતાં બમણી થાય છે. $x$ શોધો.

એક કાર્ટનમાં $100$ શર્ટ છે,જેમાંથી $88$ સારા છે,$8$ માં નાની ખામીઓ છે અને $4$ માં મોટી ખામીઓ છે. જીમી,એક વેપારી,ફક્ત સારા શર્ટ જ સ્વીકારશે,પરંતુ સુજાતા,બીજી વેપારી,ફક્ત મોટી ખામીવાળા શર્ટને જ નકારશે. કાર્ટનમાંથી એક શર્ટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેની સંભાવના શું છે કે
$(i)$ તે જીમીને સ્વીકાર્ય છે? $\quad (ii)$ તે સુજાતાને સ્વીકાર્ય છે?

એક થેલીમાં માત્ર લીંબુના સ્વાદની જ કેન્ડી છે. માલિની થેલીમાં જોયા વગર એક કેન્ડી બહાર કાઢે છે. તે નીચેનામાંથી કઈ કેન્ડી બહાર કાઢે તેની સંભાવના કેટલી?
$(i)$ નારંગીના સ્વાદની કેન્ડી?
$(ii)$ લીંબુના સ્વાદની કેન્ડી?

નીચેનામાંથી કઈ ઘટનાની સંભાવના હોઈ શકે નહીં?