એક લાંબા સોલેનોઈડ '$S$' માં પ્રતિ મીટર 'n' આંટા છે,જેનો વ્યાસ 'a' છે. આ કોઈલના કેન્દ્રમાં આપણે '$N$' આંટા અને 'b' વ્યાસ ધરાવતી એક નાની કોઈલ મૂકીએ છીએ (જ્યાં $b < a$). જો સોલેનોઈડમાં પ્રવાહ સમય સાથે રેખીય રીતે વધતો હોય,તો નાની કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે? જો પ્રવાહ $I(t) = mt^2 + C$ વિધેય તરીકે બદલાતો હોય,તો emf માં થતા ફેરફારનો સ્વભાવ દર્શાવતો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) લાંબા સોલેનોઈડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_0 n I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
નાની કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = N A B$ છે,જ્યાં $A$ એ નાની કોઈલનું ક્ષેત્રફળ છે.
$\phi = N (\pi (b/2)^2) (\mu_0 n I) = \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4}$.
નાની કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf $\varepsilon$ ફેરાડેના નિયમ મુજબ $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$ છે.
$\varepsilon = -\frac{d}{dt} \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 I}{4} \right) = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} \frac{dI}{dt}$.
આપેલ છે કે પ્રવાહ $I(t) = mt^2 + C$ મુજબ બદલાય છે,તેથી $\frac{dI}{dt} = 2mt$.
આ કિંમત emf ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\varepsilon = -\frac{\mu_0 N n \pi b^2}{4} (2mt) = -\left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$.
પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય $|\varepsilon| = \left( \frac{\mu_0 N n \pi b^2 m}{2} \right) t$ છે.
આ $|\varepsilon|$ અને $t$ વચ્ચેનો રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે.

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર વાયરનું લૂપ $x$-$y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત છે. $a$ બાજુવાળું $(a \ll R)$ બે આંટા ધરાવતું એક ચોરસ લૂપ,વર્તુળાકાર લૂપની અક્ષ પર $z = \sqrt{3} R$ અંતરે તેના કેન્દ્ર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. ચોરસ લૂપનું સમતલ $z$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો લૂપ્સ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{\mu_0 a^2}{2^{p / 2} R}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પ્રાયમરી કોઈલ અને સેકન્ડરી કોઈલ એકબીજાની નજીક મૂકવામાં આવે છે. પ્રાયમરી કોઈલમાં એક મિલિસેકન્ડમાં $25 \, A$ ના દરે બદલાતો પ્રવાહ વહે છે. જો મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $92 \times 10^{-6} \, H$ હોય, તો સેકન્ડરી કોઈલમાં ઉદ્ભવતા ઇન્ડ્યુસ્ડ emf નું મૂલ્ય શોધો:

$L$ લંબાઈના વાહક તારને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને $a$ $(a \ll R)$ લંબાઈના બીજા વાહકને ચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. આ બંને લૂપને એક જ સમતલમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ચોરસ લૂપ વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્રમાં રહે. બંને લૂપ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ કેટલું હશે?

$1\, cm$ ત્રિજ્યા અને $100$ આંટા ધરાવતું એક ગૂંચળું $5\, cm$ ત્રિજ્યા અને $5\, turns/cm$ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઇડની મધ્યમાં, સોલેનોઇડની અક્ષને સમાંતર મૂકવામાં આવે છે। મિલિહેનરીમાં અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ કેટલું હશે?

કોઈલ $M$ માં $10$ આંટા અને કોઈલ $N$ માં $15$ આંટા છે. જો કોઈલ $M$ માંથી $2\ A$ નો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો કોઈલ $N$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ $1.8 \times 10^{-3}\ Wb$ છે. જો કોઈલ $N$ માંથી $3\ A$ નો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો કોઈલ $M$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo