एक लंबी धात्विक छड़ स्थिर अवस्था में अपने एक सिरे से दूसरे सिरे तक ऊष्मा का चालन कर रही है। गर्म सिरे से छड़ की लंबाई $x$ के साथ तापमान $\theta$ में परिवर्तन को निम्नलिखित में से किस चित्र द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य के आसपास अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। अब कृष्णिका का तापमान इस प्रकार बदल दिया जाता है कि यह $\left(\frac{\lambda_0}{2}\right)$ तरंगदैर्ध्य के आसपास अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। अब इसके द्वारा विकिरित शक्ति कितने गुना बढ़ जाएगी?

Column-$I$ में,सिस्टम के परिवेश और Column-$II$ में ऊष्मा स्थानांतरण के तरीके नीचे दिए गए हैं। निम्नलिखित का मिलान करें:

Column-$I$	Column-$II$
$(a)$ कमरे में गर्म चाय का कप	$(i)$ प्रदीप्त संवहन (Forced convection)
$(b)$ आग के पास रखा पदार्थ	$(ii)$ प्राकृतिक संवहन (Natural convection)
	$(iii)$ चालन (Conduction)
	$(iv)$ विकिरण (Radiation)

$100 \, cm$ लंबाई की एक समान धातु की छड़ का एक सिरा बर्फ में और दूसरा सिरा उबलते पानी में रखा गया है। छड़ का एक बिंदु जो बर्फ वाले सिरे से $60 \, cm$ की दूरी पर है, उसे $325^{\circ} C$ के स्थिर तापमान पर बनाए रखा जाता है। यदि प्रति सेकंड $2 \, g$ पानी भाप में परिवर्तित होता है, तो स्थिर अवस्था में प्रति सेकंड पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान क्या होगा ($g$ में)? (भाप की गुप्त ऊष्मा $= 6.75 \times$ बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा)

$T_1$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान $T_1$ से बदलकर $T_2$ कर दिया जाए,तो यह $\frac{\lambda_1}{2}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। $T_2$ पर विकिरित शक्ति है ($P$ में)

$\sigma b^4$ की विमाएँ क्या हैं,जहाँ $\sigma$ स्टीफन नियतांक है और $b$ वीन नियतांक है?