20 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરૂઆતમાં,નળાકારની અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ $p_0$ છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $m$ દળ જોડવામાં આવે છે અને તે $\Delta l$ જેટલું નીચે જાય છે,ત્યારે નવું

Vedclass · Accepted Answer

$0.04$

Vedclass · Answer

(C) શરૂઆતમાં,નળાકારની અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ $p_0$ છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $m$ દળ જોડવામાં આવે છે અને તે $\Delta l$ જેટલું નીચે જાય છે,ત્યારે નવું દબાણ $p$ ધારો.પ્રક્રિયા સમતાપી હોવાથી (તાપમાન અચળ રહે છે તેમ ધારતા),$p_0 V_0 = p V$ મળે.$p_0 (A l) = p A (l + \Delta l)$$p = p_0 \frac{l}{l + \Delta l}$સંતુલનમાં,$m$ દળને કારણે લાગતું અધોદિશામાં બળ એ વાતાવરણ અને અંદરના વાયુ વચ્ચેના દબાણના તફાવતને કારણે લાગતા ઉર્ધ્વદિશામાં બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે.$(p_0 - p) A = m g$$p$ ની કિંમત મૂકતા:$(p_0 - p_0 \frac{l}{l + \Delta l}) A = m g$$p_0 A (1 - \frac{l}{l + \Delta l}) = m g$$p_0 A (\frac{\Delta l}{l + \Delta l}) = m g$અહીં $p_0 = 10^5 \,Pa$,$m = 50 \,kg$,$g = 10 \,m/s^2$,$r = 0.2 \,m$,$A = \pi r^2 = \pi (0.2)^2 = 0.04 \pi \,m^2$.$10^5 	imes 0.04 \pi 	imes \frac{\Delta l}{l + \Delta l} = 50 	imes 10 = 500$$4000 \pi 	imes \frac{\Delta l}{l + \Delta l} = 500$$\frac{\Delta l}{l + \Delta l} = \frac{500}{4000 \pi} = \frac{1}{8 \pi} \approx \frac{1}{8 	imes 3.14} \approx \frac{1}{25.12} \approx 0.0398$$\frac{\Delta l}{l + \Delta l} \approx 0.04$ હોવાથી,$\frac{\Delta l}{l} \approx 0.04$ મળે ($\Delta l \ll l$ ધારતા).આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક એટલે શું?

ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, શક્ય લઘુત્તમ તાપમાન કેટલું છે?

જો વાયુના આપેલ દળનું કદ $1\, atm$ દબાણ અને $100^{\circ}C$ $(373.15\, K)$ તાપમાને $10\, cc$ હોય,તો $4\, atm$ દબાણે તેનું કદ કેટલું હશે? (તાપમાન અચળ રહે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module