2x + y = 5 અને x + 3y + 8 = 0 ના છેદબિંદુમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $2x + y = 5$ અને $x + 3y = -8$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x + 3y = 15$. બીજા સમીકરણને બાદ કરતા: $(6x + 3y)

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $2x + y = 5$ અને $x + 3y = -8$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x + 3y = 15$. બીજા સમીકરણને બાદ કરતા: $(6x + 3y) - (x + 3y) = 15 - (-8) \implies 5x = 23 \implies x = \frac{23}{5}$. $x$ ની કિંમત $2x + y = 5$ માં મૂકતા: $2(\frac{23}{5}) + y = 5 \implies y = 5 - \frac{46}{5} = -\frac{21}{5}$. છેદબિંદુ $(\frac{23}{5}, -\frac{21}{5})$ છે. પગલું $2$: $3x + 4y = 7$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y + k = 0$ સ્વરૂપની હોય. તે $(\frac{23}{5}, -\frac{21}{5})$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$3(\frac{23}{5}) + 4(-\frac{21}{5}) + k = 0$. $\frac{69 - 84}{5} + k = 0 \implies -\frac{15}{5} + k = 0 \implies -3 + k = 0 \implies k = 3$. આમ,રેખાનું સમીકરણ $3x + 4y + 3 = 0$ છે.

$2x + y = 5$ અને $x + 3y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 7$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ થાય?

જો ત્રણ રેખાઓ જેના સમીકરણો $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$,અને $y=m_{3}x+c_{3}$ હોય અને તે સંગામી હોય,તો સાબિત કરો કે $m_{1}(c_{2}-c_{3})+m_{2}(c_{3}-c_{1})+m_{3}(c_{1}-c_{2})=0$.

બે બિંદુઓ $Q(3,4)$ અને $R(1,2)$ આપેલ છે. રેખા $2x-y-1=0$ પરનું તે બિંદુ $P(x, y)$ કયું છે જેના માટે $PQ+PR=QR$ થાય?

જો $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ અને $kx-3y+1=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(3a, 0)$,$(0, 3b)$ અને $(a, 2b)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module