વર્તુળની બે જીવાઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતી રેખા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે તે જીવાઓ સમાંતર છે.

$AB$ અને $AC$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે જીવાઓ છે,જેથી $AB = 2 AC$ થાય. જો $p$ અને $q$ એ કેન્દ્રથી $AB$ અને $AC$ ના અંતર હોય,તો સાબિત કરો કે $4 q^{2} = p^{2} + 3 r^{2}$.

$17 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,જીવાની લંબાઈ $30 \, cm$ છે,તો વર્તુળના કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

$AB$ અને $CD$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ છે. વળી,કેન્દ્ર $P$ એ $AB$ અને $CD$ ની વચ્ચે આવેલું છે. જો $AB = 48 \, cm$,$CD = 40 \, cm$ અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $25 \, cm$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ એક જીવા છે. જો ત્રિજ્યાની લંબાઈ $17\,cm$ હોય અને $AB = 30\,cm$ હોય,તો કેન્દ્ર $P$ થી $AB$ નું અંતર શોધો. ($,cm$ માં)

આકૃતિમાં,$\angle ACB = 40^{\circ}$ છે. $\angle OAB$ શોધો.