આકૃતિમાં,$\angle ACB = 40^{\circ}$ છે. $\angle OAB$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(50^{\circ})$ વર્તુળના ચાપ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો,તે ચાપ દ્વારા વર્તુળના બાકીના ભાગ પરના કોઈપણ બિંદુ આગળ આંતરેલા ખૂણા કરતાં બમણો હોય છે,તેથી:
$\angle AOB = 2 \angle ACB = 2 \times 40^{\circ} = 80^{\circ}$
$\Delta OAB$ માં,$OA = OB$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ) હોવાથી,સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે. તેથી,$\angle OAB = \angle OBA = p^{\circ}$.
$\Delta OAB$ માં ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$p^{\circ} + p^{\circ} + \angle AOB = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$
$2p^{\circ} = 100^{\circ}$
$p^{\circ} = 50^{\circ}$
આમ,$\angle OAB = 50^{\circ}$.

Explore More

Similar Questions

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,વ્યાસની લંબાઈ $20 \, cm$ છે અને $AB$ એ કેન્દ્રથી $6 \, cm$ અંતરે આવેલી જીવા છે,તો $AB = $ ........ $cm$.

આકૃતિમાં,$AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $C, D, E$ એ અર્ધવર્તુળ પરના કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓ છે. $\angle ACD + \angle BED$ નું મૂલ્ય શોધો.

Difficult
View Solution

આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle BCD = 40^{\circ}$ અને $\angle BAE = 65^{\circ}$ હોય,તો $a, b, c$ અને $d$ ના મૂલ્યો શોધો.

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC$ છે. $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $X$ અને $Y$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $XY \parallel BC$.

$AB$ અને $AC$ એ વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. સાબિત કરો કે ખૂણા $BAC$ નો દ્વિભાજક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo