एक हल्की अवितान्य डोरी जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी स्थिर घिरनी के ऊपर से गुजरती है,$m_1 = 0.36 \text{ kg}$ और $m_2 = 0.72 \text{ kg}$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को जोड़ती है। $g = 10 \text{ m/s}^2$ लेते हुए,निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के बाद पहली सेकंड के दौरान $0.36 \text{ kg}$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर डोरी द्वारा किया गया कार्य (जूल में) ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली दो समान गेंदों को एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे के संपर्क में रखा गया है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक तीसरी गेंद $v_0$ वेग के साथ लंबवत नीचे आ रही है। यह एक साथ दोनों गेंदों से टकराती है। छोटी गेंद (ऊपरी गेंद) टक्कर के बाद रुकती नहीं है बल्कि $v_0/2$ की गति से नीचे की ओर बढ़ना जारी रखती है। टक्कर के बाद प्रत्येक बड़ी गेंद की गति ज्ञात कीजिए।

$5 \,kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $0.2$ घर्षण गुणांक वाली सतह पर $25 \,N$ का बल लगाकर $10 \,m$ की दूरी तक विस्थापित किया जाता है। ब्लॉक द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा ...... $J$ है। ($g = 10 \,m/s^2$ लें)

$10\, \text{g}$ की एक गोली, जो $v$ वेग से चल रही है, एक लोलक के स्थिर गोलक (bob) से टकराती है और $100\, \text{m/s}$ के वेग से वापस लौटती है। लोलक की लंबाई $0.5\, \text{m}$ है और गोलक का द्रव्यमान $1\, \text{kg}$ है। $v$ का न्यूनतम मान ($\text{m/s}$ में) क्या होगा ताकि लोलक एक ऊर्ध्वाधर वृत्त पूरा कर सके? (मान लें कि डोरी अवितान्य है और $g=10\, \text{m/s}^2$ है)

कथन $-1$: एक ही दिशा में गति कर रहे दो कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर में अपनी पूरी ऊर्जा नहीं खोते हैं।
कथन $-2$: संवेग संरक्षण का सिद्धांत सभी प्रकार की टक्करों के लिए सत्य है।

$3 \times 10^6 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक ट्रेन को इंजन द्वारा त्वरित किया जाता है ताकि उसका वेग $5 \ minutes$ में $5 \ m/s$ से बढ़कर $25 \ m/s$ हो जाए। इंजन की शक्ति ........ $MW$ होगी।