$50 \ cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો લેન્સ એક દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ રચે છે જે લેન્સ પર $1 \text{ milliradian}$ નો ખૂણો આંતરે છે. પ્રતિબિંબનું કદ $mm$ માં કેટલું હશે?

એક રૂમની દીવાલ પર લગાવેલા નાના ઇલેક્ટ્રિક બલ્બનું પ્રતિબિંબ $3\;m$ દૂર આવેલી સામેની દીવાલ પર મોટા બહિર્ગોળ લેન્સની મદદથી મેળવવાનું છે. આ હેતુ માટે જરૂરી લેન્સની મહત્તમ શક્ય કેન્દ્રલંબાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

$Assertion (A)$: જ્યારે લાલ પ્રકાશને વાદળી પ્રકાશ દ્વારા બદલવામાં આવે ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ બદલાતી નથી.
$Reason (R)$: લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ વપરાતા પ્રકાશના રંગ પર આધાર રાખતી નથી.

એક પડદો વસ્તુથી $100 \,cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ પડદા પર બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા $20 \,cm$ ના અંતરે રહેલા બે અલગ-અલગ સ્થાનો પર રચાય છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

કાચના બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $2 \, cm$ છે. જ્યારે તેને $1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ ........ $cm$ થશે?

પ્રકાશનું એક કિરણપુંજ બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થાય છે. હવે આ કેન્દ્રિત કિરણપુંજના માર્ગમાં $P$ થી $12 \, cm$ દૂર એક લેન્સ મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ નીચે મુજબ હોય,તો કિરણપુંજ કયા બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે?
$(a)$ $20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ,અને
$(b)$ $16 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ?