एक बड़ी टंकी पानी से भरी है (घनत्व = 10^3 kg | vedclass

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Question

(D) $h$ गहराई पर एक छेद से निकलने वाले पानी की परास $R = 2\sqrt{h(H-h)}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $H$ पानी के स्तंभ की कुल ऊँचाई है। यदि छेद तल पर है $(

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$3$

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(D) $h$ गहराई पर एक छेद से निकलने वाले पानी की परास $R = 2\sqrt{h(H-h)}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $H$ पानी के स्तंभ की कुल ऊँचाई है। यदि छेद तल पर है $(h=H)$,तो परास $R = 2h$ होती है। $h=10 \ m$ की गहराई पर छेद के लिए,बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gh}$ है। परास $R = v \cdot t$ है,जहाँ $t = \sqrt{2(H-h)/g}$ है। यदि हम सतह पर अतिरिक्त दबाव $P_{ext}$ लगाते हैं,तो छेद पर प्रभावी दबाव $P_{eff} = P_{atm} + P_{ext} + ho gh$ हो जाता है। बहिःस्राव का वेग $v' = \sqrt{2(P_{ext} + ho gh)/ho} = \sqrt{2gh + 2P_{ext}/ho}$ हो जाता है। परास को $2R$ बनाने के लिए,बहिःस्राव का वेग $2v$ होना चाहिए (क्योंकि छेद की स्थिति स्थिर होने पर उड़ान का समय समान रहता है)। अतः,$v' = 2v \implies v'^2 = 4v^2$. $2gh + 2P_{ext}/ho = 4(2gh) = 8gh$. $2P_{ext}/ho = 6gh \implies P_{ext} = 3ho gh$. यहाँ $ho = 10^3 \ kg/m^3$,$g = 10 \ m/s^2$,और $h = 10 \ m$ दिया गया है: $P_{ext} = 3 	imes 10^3 	imes 10 	imes 10 = 3 	imes 10^5 \ Pa$. चूँकि $1 \ atm = 10^5 \ Pa$,इसलिए आवश्यक अतिरिक्त दबाव $3 \ atm$ है।

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