h ऊँचाई तक पानी से भरी एक बड़ी टंकी को नीचे ए | vedclass

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Question

(C) टंकी में पानी के स्तर को प्रारंभिक ऊँचाई $H_1$ से अंतिम ऊँचाई $H_2$ तक गिरने में लगने वाला समय $t = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2}{g}} (\sqrt{H_1} -

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$\sqrt{2} - 1$

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(C) टंकी में पानी के स्तर को प्रारंभिक ऊँचाई $H_1$ से अंतिम ऊँचाई $H_2$ तक गिरने में लगने वाला समय $t = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2}{g}} (\sqrt{H_1} - \sqrt{H_2})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है और $A_0$ छिद्र का क्षेत्रफल है।पहले अंतराल के लिए,स्तर $h$ से $\frac{h}{2}$ तक गिरता है। अतः,$t_1 = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2}{g}} (\sqrt{h} - \sqrt{\frac{h}{2}}) = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2h}{g}} (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.दूसरे अंतराल के लिए,स्तर $\frac{h}{2}$ से $0$ तक गिरता है। अतः,$t_2 = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2}{g}} (\sqrt{\frac{h}{2}} - 0) = \frac{A}{A_0} \sqrt{\frac{2h}{g}} (\frac{1}{\sqrt{2}})$.अनुपात $\frac{t_1}{t_2} = \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} - 1$ है।

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