एक $15 \, m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के शीर्ष तक पहुँचती है। यदि सीढ़ी दीवार के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो दीवार की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

क्षैतिज किरण और दृष्टि रेखा के मिलन से उन्नयन कोण बनता है,तो प्रेक्षण के अंतर्गत वस्तु $\ldots \ldots \ldots$ है।

एक सीधा पेड़ एक पहाड़ी से $300\, m$ की दूरी पर है। यदि पहाड़ी की ऊँचाई $300\, m$ है,तो पहाड़ी की चोटी से पेड़ के आधार का अवनमन कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक समकोण त्रिभुज में,यदि एक कोण का माप $45^{\circ}$ है,तो $45^{\circ}$ माप वाले कोण की सम्मुख भुजा का माप कर्ण के माप का $\ldots \ldots \ldots$ गुना होता है।

एक झील की सतह से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\theta$ है और झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\phi$ है। सिद्ध कीजिए कि झील से बादल की ऊँचाई $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ है।

एक खंभा जमीन पर सीधा खड़ा है। खंभे के शीर्ष से बंधा एक तार जमीन पर एक बिंदु पर टिका हुआ है। यदि तार की लंबाई $7 \, m$ है और तार जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो खंभे की ऊंचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।