एक झील की सतह से $h$ मीटर ऊपर एक बिंदु से एक बादल का उन्नयन कोण $\theta$ है और झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $\phi$ है। सिद्ध कीजिए कि झील से बादल की ऊँचाई $h\left(\frac{\tan \phi+\tan \theta}{\tan \phi-\tan \theta}\right)$ है।

(N/A) माना $P$ बादल है और $Q$ झील में इसका प्रतिबिंब है। माना $A$ प्रेक्षण बिंदु है ताकि $AB = h$ हो।
माना झील से बादल की ऊँचाई $x$ है। माना $AL = d$ है।
$\triangle PAL$ से,$\frac{x-h}{d} = \tan \theta$ ..........$(1)$
$\triangle QAL$ से,$\frac{x+h}{d} = \tan \phi$ ..........$(2)$
$(2)$ को $(1)$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{x+h}{x-h} = \frac{\tan \phi}{\tan \theta}$.
योगांतरानुपात (componendo and dividendo) नियम का उपयोग करने पर,$\frac{(x+h)+(x-h)}{(x+h)-(x-h)} = \frac{\tan \phi + \tan \theta}{\tan \phi - \tan \theta}$.
यह सरल होकर $\frac{2x}{2h} = \frac{\tan \phi + \tan \theta}{\tan \phi - \tan \theta}$ हो जाता है।
अतः,$x = h\left(\frac{\tan \phi + \tan \theta}{\tan \phi - \tan \theta}\right).$