એક અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તે (4, 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $x$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $x$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 4$ આપેલ હોવાથી,$a = 2$ મળે,તેથી $a^2 = 4$.સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ બને છે.અતિવલય $(4, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ:$\frac{4^2}{4} - \frac{2^2}{b^2} = 1$$4 - \frac{4}{b^2} = 1$$3 = \frac{4}{b^2}$$b^2 = \frac{4}{3}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.$a^2$ અને $b^2$ ની કિંમતો મૂકતા:$e = \sqrt{1 + \frac{4/3}{4}} = \sqrt{1 + \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module