एक हाइड्रोजन परमाणु n = 2 से n = 1 में संक्रम | vedclass

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Question

(B) $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण के दौरान हाइड्रोजन परमाणु द्वारा उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा है:$E = 13.6 	ext{ eV} 	imes Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2}

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$4$

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(B) $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण के दौरान हाइड्रोजन परमाणु द्वारा उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा है:$E = 13.6 	ext{ eV} 	imes Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$हाइड्रोजन $(Z = 1)$ के लिए,$E = 13.6 	imes 1^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = 13.6 	imes \frac{3}{4} = 10.2 	ext{ eV}$.यह फोटॉन उत्तेजित अवस्था $n$ में एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु ($Li^{2+}$,$Z = 3$) द्वारा अवशोषित किया जाता है। हाइड्रोजन जैसे आयन की $n$-वीं अवस्था से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है:$E_n = 13.6 	ext{ eV} 	imes \frac{Z^2}{n^2} = 13.6 	imes \frac{3^2}{n^2} = 13.6 	imes \frac{9}{n^2}$.फोटॉन के लिए इलेक्ट्रॉन को पूरी तरह से हटाने के लिए,इसकी ऊर्जा $n$ अवस्था की आयनीकरण ऊर्जा से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए:$10.2 \ge 13.6 	imes \frac{9}{n^2}$$\frac{10.2}{13.6} \ge \frac{9}{n^2}$$0.75 \ge \frac{9}{n^2}$$n^2 \ge \frac{9}{0.75} = 12$$n \ge \sqrt{12} \approx 3.46$.चूंकि $n$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए न्यूनतम क्वांटम संख्या $n = 4$ है।

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