एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी अवस्था $n=3$ से $n=2$ में बदलता है। रिकॉइल (recoil) के कारण,उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन लगभग $1 \times 10^{-n}$ है। $n$ का मान . . . . . . है। [दिया है: $Rhc=13.6 \text{ eV}, hc=1242 \text{ eV nm}, h=6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$,हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$]

बोर के परमाणु में इलेक्ट्रॉन की दूसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या $R$ है। तीसरी कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

बोर के मॉडल के अनुसार, हीलियम आयन $(He^+)$ की दूसरी कक्षा की त्रिज्या ........ $\mathring{A}$ है।

$H$-परमाणु के लिए बोहर मॉडल स्थिरवैद्युत के कूलम्ब के नियम पर आधारित है। कूलम्ब के नियम को $\mathring{A}$ के क्रम की बहुत कम दूरियों के लिए सीधे सत्यापित नहीं किया गया है। मान लीजिए कि दो विपरीत आवेशों $+q_1$ और $-q_2$ के बीच कूलम्ब के नियम को $r \ge R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ और $r < R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ के रूप में संशोधित किया गया है। यदि $\epsilon = 0.1$ और $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ है,तो $H$-परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा की गणना कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की पहली और चौथी ऊर्जा अवस्थाओं के बीच अवशोषण संक्रमणों की संख्या $3$ है। इन अवस्थाओं के बीच उत्सर्जन संक्रमणों की संख्या क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु में जब इलेक्ट्रॉन चौथी कक्षा से दूसरी कक्षा में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित ऊर्जा की तरंगदैर्ध्य $20.397 \, cm$ है। $He^+$ में समान संक्रमण के लिए ऊर्जा की तरंगदैर्ध्य .......... $cm$ होगी।