$H$-परमाणु के लिए बोहर मॉडल स्थिरवैद्युत के कूलम्ब के नियम पर आधारित है। कूलम्ब के नियम को $\mathring{A}$ के क्रम की बहुत कम दूरियों के लिए सीधे सत्यापित नहीं किया गया है। मान लीजिए कि दो विपरीत आवेशों $+q_1$ और $-q_2$ के बीच कूलम्ब के नियम को $r \ge R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ और $r < R_0$ के लिए $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ के रूप में संशोधित किया गया है। यदि $\epsilon = 0.1$ और $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ है,तो $H$-परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा की गणना कीजिए।

$r < R_0$ के लिए,संशोधित बल $F = \frac{k e^2}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}}$ है।
इसे अभिकेंद्री बल के बराबर रखने पर: $\frac{m v^2}{r} = \frac{k e^2}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}}$.
अतः,$v^2 = \frac{k e^2}{m R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon-1}}$.
बोहर का क्वांटमीकरण प्रतिबंध $mvr = n\hbar$ है। मूल अवस्था के लिए,$n=1$,इसलिए $v = \frac{\hbar}{mr}$.
$v^2 = \frac{\hbar^2}{m^2 r^2}$ को बल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\hbar^2}{m r^3} = \frac{k e^2}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}}$.
$r^{3-\epsilon} = \frac{\hbar^2 R_0^{2-\epsilon}}{m k e^2} = a_0 R_0^{2-\epsilon}$,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है।
$r = (a_0 R_0^{2-\epsilon})^{1/(3-\epsilon)}$.
कुल ऊर्जा $E = K + U = \frac{1}{2} m v^2 + \int_{\infty}^{r} F dr$.
स्थितिज ऊर्जा $U = -\int_{\infty}^{R_0} \frac{k e^2}{r^2} dr - \int_{R_0}^{r} \frac{k e^2}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} dr$ की गणना करना।
इन समाकलों का मूल्यांकन करने पर मूल अवस्था ऊर्जा $E$ प्राप्त होती है।