એક હાઇડ્રોલિક પ્રેસ 100, kg દળને ઊંચકી શકે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પાસ્કલના નિયમ મુજબ,બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર લગાડવામાં આવતું દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને પાત્રની દીવાલો પર સમાન રીતે વહેંચાય છે. હાઇડ્રોલિક

Vedclass · Accepted Answer

$25600$

Vedclass · Answer

(B) પાસ્કલના નિયમ મુજબ,બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર લગાડવામાં આવતું દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને પાત્રની દીવાલો પર સમાન રીતે વહેંચાય છે. હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ માટે,બંને પિસ્ટન પરનું દબાણ સમાન હોય છે:$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$પ્રથમ કિસ્સામાં,ધારો કે $A_1$ એ નાના પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ મોટા પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ છે. નાના પિસ્ટન પરનું બળ $mg$ છે અને મોટા પિસ્ટન પરનું બળ $100g$ છે:$\frac{mg}{A_1} = \frac{100g}{A_2} \implies \frac{100}{m} = \frac{A_2}{A_1} \quad .......(1)$ક્ષેત્રફળ $A = \frac{\pi d^2}{4}$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર વ્યાસના ગુણોત્તરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{d_2}{d_1}ight)^2$.બીજા કિસ્સામાં,મોટા પિસ્ટનનો નવો વ્યાસ $d_2' = 4d_2$ છે અને નાના પિસ્ટનનો નવો વ્યાસ $d_1' = \frac{d_1}{4}$ છે.ધારો કે નવું ઊંચકાયેલું દળ $M_0$ છે. નવા ક્ષેત્રફળો $A_2' = (4)^2 A_2 = 16A_2$ અને $A_1' = (\frac{1}{4})^2 A_1 = \frac{A_1}{16}$ થશે.ફરીથી પાસ્કલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{mg}{A_1'} = \frac{M_0g}{A_2'} \implies \frac{M_0}{m} = \frac{A_2'}{A_1'} = \frac{16A_2}{A_1/16} = 256 \left(\frac{A_2}{A_1}ight)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $\frac{A_2}{A_1} = \frac{100}{m}$ મૂકતા:$\frac{M_0}{m} = 256 \left(\frac{100}{m}ight)$$M_0 = 256 	imes 100 = 25600 \, kg$.

Similar Questions

પાસ્કલનો નિયમ લખો. હાઇડ્રોલિક લિફ્ટમાં તેનો ઉપયોગ સમજાવો.

જ્યારે કોર્કને ફટકો મારવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહીથી ભરેલી બોટલનું તળિયું શા માટે તૂટી જાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module