एक मीटर छड़ अपने केंद्र के परितः धुरी पर घूमती है। $20 \,g$ द्रव्यमान का मोम का एक टुकड़ा क्षैतिज और लंबवत दिशा में $5 \,m/s$ के वेग से गति करते हुए छड़ के एक सिरे से टकराता है और चिपक जाता है,जिससे छड़ एक क्षैतिज वृत्त में घूमने लगती है। यदि धुरी के परितः छड़ और मोम का जड़त्व आघूर्ण $0.02 \,kg \cdot m^2$ है,तो छड़ का प्रारंभिक कोणीय वेग ........... $rad/s$ है।

  • A
    $1.58$
  • B
    $2.24$
  • C
    $2.50$
  • D
    $5.00$

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$m$ द्रव्यमान का एक कण एक चिकने क्षैतिज तल पर $R_0$ त्रिज्या के वृत्त में $v_0$ वेग से गति कर रहा है। द्रव्यमान को चित्र में दिखाए अनुसार चिकने तल में एक छेद से गुजरने वाली डोरी से बांधा गया है। डोरी में तनाव धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,और अंततः $m$ द्रव्यमान का कण $\frac{R_0}{2}$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। अंतिम गतिज ऊर्जा का प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से अनुपात क्या है?

Difficult
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एक बच्चा अपने केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हुए प्लेटफॉर्म के केंद्र में हाथ जोड़कर खड़ा है। निकाय की गतिज ऊर्जा $K$ है। अब बच्चा अपने हाथ फैलाता है जिससे निकाय का जड़त्व आघूर्ण दोगुना हो जाता है। अब निकाय की गतिज ऊर्जा है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान त्रिज्या की लेकिन $\frac{M}{2}$ द्रव्यमान की एक और डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है। नया कोणीय वेग क्या होगा?

किसी निकाय के सभी कणों का कुल कोणीय संवेग तब संरक्षित रहता है यदि:

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय चाल से घूम रही है। अब $m$ द्रव्यमान के दो कणों को व्यासीय रूप से विपरीत बिंदुओं पर जोड़ा जाता है। वलय की कोणीय चाल हो जाएगी

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