એક હોટ એર બલૂન $8 \ m$ ત્રિજ્યાનો ગોળો છે. અંદરની હવાનું તાપમાન $60^{\circ} \ C$ છે. જ્યારે બહારનું તાપમાન $20^{\circ} \ C$ હોય ત્યારે બલૂન કેટલું દળ ઊંચકી શકે? ધારો કે હવા આદર્શ વાયુ છે,$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$1 \ atm = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,અને મેમ્બ્રેન ટેન્શન $S = 5 \ N/m$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બલૂનની અંદરનું દબાણ $P_i$ અને બહારનું દબાણ $P_0$ છે. વધારાનું દબાણ $P_i - P_0 = \frac{2S}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $S = 5 \ N/m$ અને $r = 8 \ m$ છે.
$P_i - P_0 = \frac{2 \times 5}{8} = 1.25 \ Pa$.
આપેલ છે કે $P_0 = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,તેથી $P_i = P_0 + 1.25 \ Pa \approx 1.013 \times 10^5 \ Pa$.
બલૂનનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (8)^3 \approx 2144.66 \ m^3$ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT = \frac{m}{M} RT$ નો ઉપયોગ કરતા,હવાનું દળ $m = \frac{PVM}{RT}$ થાય.
હવાનું મોલર દળ $M \approx 29 \times 10^{-3} \ kg/mol$ છે.
વિસ્થાપિત હવાનું દળ $M_0 = \frac{P_0 V M}{R T_0} = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2144.66 \times 29 \times 10^{-3}}{8.314 \times (273 + 20)} \approx 2577 \ kg$.
અંદરની હવાનું દળ $M_i = \frac{P_i V M}{R T_i} = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2144.66 \times 29 \times 10^{-3}}{8.314 \times (273 + 60)} \approx 2345 \ kg$.
લિફ્ટિંગ ક્ષમતા $M_{lift} = M_0 - M_i = 2577 - 2345 = 232 \ kg$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક મોટું પાણીનું ટીપું $8$ સમાન નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. $\Delta P_{S}$ અને $\Delta P_{B}$ એ અનુક્રમે નાના અને મોટા ટીપાંની અંદરનું વધારાનું દબાણ છે. $\Delta P_{S}$ અને $\Delta P_{B}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે પરપોટા $A$ અને $B$ $(r_A > r_B)$ ને એક સાંકડી નળી દ્વારા જોડવામાં આવે છે. તો

બે સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $1.01 \, atm$ અને $1.03 \, atm$ છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($ : (\text{સાબુના પરપોટાની બહારનું દબાણ } 1 \, atm \text{ છે})$ માં)? (સાબુના પરપોટાની બહારનું દબાણ $1 \, atm$ છે)

બે સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $1.01 \, atm$ અને $1.02 \, atm$ છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $2 \times 10^{-2} \ N/m$ છે. $1 \ cm$ ત્રિજ્યાનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo