એક ઘોડો 20 , km/hr ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $v = 20 \, km/hr$ એ ઘોડાની ઝડપ છે.ધારો કે $	heta$ એ કોઈપણ સમયે $t$ પર વર્તુળના કેન્દ્રમાં ઘોડા દ્વારા બનતો

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $v = 20 \, km/hr$ એ ઘોડાની ઝડપ છે.ધારો કે $	heta$ એ કોઈપણ સમયે $t$ પર વર્તુળના કેન્દ્રમાં ઘોડા દ્વારા બનતો ખૂણો છે.વાડ પર છાયાનું સ્થાન $x = r 	an 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = r \sec^2 	heta \frac{d	heta}{dt}$ મળે છે.ઘોડાની ઝડપ $v = r \frac{d	heta}{dt}$ હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{d	heta}{dt} = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમત $\frac{dx}{dt}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = r \sec^2 	heta \left(\frac{v}{r}ight) = v \sec^2 	heta$ મળે છે.ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે,જેનો અર્થ છે કે ખૂણો $	heta = \frac{1}{8} 	imes 360^\circ = 45^\circ$ છે.$	heta = 45^\circ$ પર,$\sec^2(45^\circ) = (\sqrt{2})^2 = 2$ થાય.તેથી,છાયાની ઝડપ $\frac{dx}{dt} = 20 	imes 2 = 40 \, km/hr$ છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

$x = 3$ આગળ $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2 + 16}$ ના ફેરફારનો દર શોધો.

એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module