$2 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક હૂપનું વજન $100 \; kg$ છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $20 \; cm/s$ છે. તેને રોકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડશે?

(4 J) હૂપની ત્રિજ્યા,$r = 2 \; m$.
હૂપનું દળ,$m = 100 \; kg$.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ,$v = 20 \; cm/s = 0.2 \; m/s$.
ગબડતા હૂપની કુલ ગતિઊર્જા $(K)$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.
$K = K_{\text{trans}} + K_{\text{rot}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.
હૂપ માટે,તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની આઘૂર્ણ $I = mr^2$ છે.
હૂપ સરક્યા વિના ગબડતું હોવાથી,$v = r\omega$,જેનો અર્થ છે કે $\omega = v/r$.
$I$ અને $\omega$ ની કિંમતો ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:
$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(mr^2)(v/r)^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$.
હૂપને રોકવા માટે જરૂરી કાર્ય તેની કુલ ગતિઊર્જા જેટલું હોય છે.
$W = K = mv^2 = 100 \; kg \times (0.2 \; m/s)^2 = 100 \times 0.04 = 4 \; J$.