नगण्य द्रव्यमान का एक खोखला झुका हुआ बेलनाकार पात्र एक क्षैतिज तल पर रखा गया है जैसा कि दिखाया गया है। आधार का व्यास $a$ है और बेलन की भुजा क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। इसके बाद बेलन में धीरे-धीरे पानी डाला जाता है। जब पानी एक निश्चित ऊंचाई $h$ तक पहुंच जाता है तो बेलन उलट जाता है,जो है:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान बेलन को $a$ ऊँचाई $(a < R)$ की सीढ़ी के ऊपर खींचने के लिए,इसके केंद्र $'O'$ पर सीढ़ी के किनारे से गुजरने वाले तल के लंबवत एक बल $F$ लगाया जाता है (चित्र देखें)। आवश्यक न्यूनतम बल $F$ का मान है

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद को $L$ लंबाई की डोरी द्वारा छत से लटकाया गया है। गेंद चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूमती है। क्षैतिज वृत्त के केंद्र $(O)$ के परितः टॉर्क क्या है?

$3\; m$ लंबी और $20\; kg$ वजन वाली सीढ़ी एक घर्षण रहित दीवार पर टिकी हुई है। चित्र में दिखाए अनुसार इसके पैर दीवार से $1\; m$ की दूरी पर फर्श पर हैं। दीवार और फर्श द्वारा लगाए गए प्रतिक्रिया बलों को ज्ञात कीजिए।

$1 \ kg$ द्रव्यमान और $1 \ m$ लंबाई की एक छड़ को चित्र में दिखाए अनुसार दो आदर्श डोरियों द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। डोरियाँ प्रत्येक सिरे से $1/3 \ m$ की दूरी पर जुड़ी हैं। पहले, छड़ को क्षैतिज रखते हुए बाएं सिरे से $m_1$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। फिर, छड़ को क्षैतिज रखते हुए दाएं सिरे से दूसरा द्रव्यमान $m_2$ लटकाया जाता है। छड़ के क्षैतिज अभिविन्यास को बनाए रखते हुए लटकाया जा सकने वाला अधिकतम कुल द्रव्यमान $(m_1 + m_2)$ क्या है?

एक गलत तराजू की भुजाएँ असमान हैं। जब एक वस्तु को एक पलड़े में रखा जाता है तो उसका वजन $X$ होता है और जब दूसरे पलड़े में रखा जाता है तो उसका वजन $Y$ होता है। वस्तु का वास्तविक वजन $W$ किसके बराबर है?