એક પોલો ગોળાકાર કવચ $4.9 \, g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુમાંથી બનેલો છે. જો તેની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $12 \, cm$ હોય,તો કવચનું વજન શોધો. ($\pi = 3.1416$ લો) ($gm$ માં)

જો એક વર્તુળની ત્રિજ્યા બીજા વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા $12$ ગણી હોય,તો મોટા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ નાના વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતા કેટલા ગણું થાય?

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરની બે બાજુઓ અનુક્રમે $85 \, m$ અને $154 \, m$ છે અને તેની પરિમિતિ $324 \, m$ છે. જો ખેતર ખેડવાનો ખર્ચ ₹ $10$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો કુલ ખર્ચ (₹ માં) કેટલો થાય?

$\Delta ABC$ માં,$A$ માંથી પસાર થતી એક રેખા બાજુ $BC$ ને $D$ બિંદુએ એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $BD : DC = 4 : 5$ થાય. જો $\Delta ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $60 \, cm^2$ હોય,તો $\Delta ADC$ નું ક્ષેત્રફળ......$cm^2$ થાય.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $E, F, G$ અને $H$ એ અનુક્રમે $AO, DO, CO$ અને $BO$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ચતુષ્કોણ $EFGH$ ની પરિમિતિ અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિનો ગુણોત્તર શોધો.

બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $130 \pi \text{ cm}^2$ છે અને તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $14 \text{ cm}$ છે. નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા . . . . . . $\text{cm}$ છે.