एक गोदाम की माप $60 \,m \times 25 \,m \times 15 \,m$ है। इस गोदाम में $1.5 \,m \times 1.25 \,m \times 0.5 \,m$ माप वाले लकड़ी के अधिकतम कितने क्रेट रखे जा सकते हैं?

एक इमारत के अर्धगोलाकार गुंबद को पेंट किया जाना है। यदि गुंबद के आधार की परिधि $17.6 \, m$ है,तो इसे पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए,यदि पेंट करने की लागत $100 \, cm^2$ के लिए $Rs. 5$ है।

$10 \, m$ गहरे बेलनाकार बर्तन की आंतरिक वक्र सतह को पेंट करने की लागत $Rs. 2200$ है। यदि पेंटिंग की दर $Rs. 20$ प्रति $m^2$ है, तो आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक धातु का पाइप $77 \, cm$ लंबा है। इसके अनुप्रस्थ काट का आंतरिक व्यास $4 \, cm$ और बाहरी व्यास $4.4 \, cm$ है (आकृति देखें)। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

मैरी अपने क्रिसमस ट्री को सजाना चाहती है। वह ट्री को एक लकड़ी के बक्से पर रखना चाहती है जो सांता क्लॉज के चित्र वाले रंगीन कागज से ढका हुआ है (आकृति देखें)। उसे इस उद्देश्य के लिए खरीदे जाने वाले कागज की सटीक मात्रा जाननी होगी। यदि बक्से की लंबाई,चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः $80 \, cm$,$40 \, cm$ और $20 \, cm$ है,तो उसे $40 \, cm$ भुजा वाले कागज की कितनी वर्गाकार शीट की आवश्यकता होगी?

सावित्री को अपने विज्ञान प्रोजेक्ट के लिए एक बेलनाकार (cylindrical) बहुरूपदर्शक (kaleidoscope) का मॉडल बनाना था। वह बहुरूपदर्शक की वक्र सतह बनाने के लिए चार्ट पेपर का उपयोग करना चाहती थी (चित्र देखें)। यदि वह $25\, cm$ लंबाई और $3.5\, cm$ त्रिज्या का बहुरूपदर्शक बनाना चाहती है,तो उसे कितने चार्ट पेपर की आवश्यकता होगी ($, cm^{2}$ में)? आप $\pi=\frac{22}{7}$ ले सकते हैं।