गैस के एक निश्चित द्रव्यमान को तब तक मुक्त रूप से प्रसारित होने दिया जाता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। यदि $C_b$ और $C_a$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में इस गैस में ध्वनि के वेग हैं,तो $C_a$ किसके बराबर है?

एक पात्र में $10^{26} \text{ molecules/m}^3$ हैं,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $3 \times 10^{-27} \text{ kg}$ है। मान लीजिए कि $1/6$ अणु $2000 \text{ m/s}$ के वेग से सीधे पात्र की एक दीवार की ओर गति करते हैं,जबकि शेष $5/6$ अणु या तो दीवार से दूर या लंबवत दिशा में गति करते हैं,और दीवार के साथ अणुओं की सभी टक्करें प्रत्यास्थ हैं।

एक पात्र में $27^{\circ}\,C$ तापमान पर $14\,g$ नाइट्रोजन गैस भरी है। इसके अणुओं की r.m.s. चाल को दोगुना करने के लिए गैस को दी जाने वाली ऊष्मा की मात्रा $......J$ होगी। ($R = 8.32\,J\,mol^{-1}K^{-1}$ लें)

गैसों के गतिज सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases) के अनुसार,जब गैस के दो अणु एक-दूसरे से टकराते हैं,तो:

ऑक्सीजन के एक अणु का द्रव्यमान $5.30 \times 10^{-26} \; kg$ है और दो परमाणुओं को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत इसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.94 \times 10^{-46} \; kg \cdot m^{2}$ है। मान लीजिए कि गैस में ऐसे अणु की औसत चाल $500 \; m/s$ है और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा इसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा की दो-तिहाई है। अणु का औसत कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।

पानी का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु का आयतन और कुल संख्या का गुणनफल 'आणविक आयतन' कहलाता है। पानी में अणुओं के बीच की औसत दूरी ($\mathring{A}$ में) क्या है? (अणु की त्रिज्या $= 2 \; \mathring{A}$)