एक पात्र में $10^{26} \text{ molecules/m}^3$ हैं,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $3 \times 10^{-27} \text{ kg}$ है। मान लीजिए कि $1/6$ अणु $2000 \text{ m/s}$ के वेग से सीधे पात्र की एक दीवार की ओर गति करते हैं,जबकि शेष $5/6$ अणु या तो दीवार से दूर या लंबवत दिशा में गति करते हैं,और दीवार के साथ अणुओं की सभी टक्करें प्रत्यास्थ हैं।

  • A
    प्रति सेकंड दीवार के $1 \text{ m}^2$ क्षेत्रफल पर टकराने वाले अणुओं की संख्या $3.33 \times 10^{28}$ है।
  • B
    अणुओं द्वारा दीवार पर लगाया गया दबाव $4 \times 10^5 \text{ Pa}$ है।
  • C
    अणुओं द्वारा दीवार पर लगाया गया दबाव $24 \times 10^5 \text{ Pa}$ है।
  • D
    $(A)$ और $(B)$ दोनों।

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गैसीय अवस्था में $O_2$ और $NH_3$ के लिए क्या समान है?

नाइट्रोजन गैस वाले एक पात्र को $498 \,J$ ऊष्मा दी जाती है, जिससे स्थिर दाब पर गैस का तापमान $40^{\circ} C$ बढ़ जाता है। पात्र में नाइट्रोजन गैस का द्रव्यमान है (नाइट्रोजन का आणविक द्रव्यमान $= 28 \,g/mol$; सार्वत्रिक गैस नियतांक $= 8.3 \,J \,mol^{-1} \,K^{-1}$) ($\,g$ में)

गैसों के गतिज सिद्धांत के आधार पर दिए गए कथनों को पढ़ें और तय करें कि कौन सा/से सही है/हैं:
$(I)$ परम शून्य तापमान पर एक अणु की ऊर्जा शून्य होती है।
$(II)$ समान तापमान पर विभिन्न गैसों की $r.m.s.$ गति समान होती है।
$(III)$ सभी आदर्श गैसों के एक ग्राम के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(IV)$ सभी आदर्श गैसों के एक मोल के लिए समान तापमान पर औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।

एक मोल आदर्श गैस का तापमान $(T)$ इसके आयतन $(V)$ के साथ $T = -\alpha V^3 + \beta V^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं। इस प्रक्रिया के दौरान गैस का अधिकतम दबाव ............ है।

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$l$ लंबाई की एक बेलनाकार नली $AB$,जो दोनों सिरों पर बंद है,में $M$ आणविक द्रव्यमान वाली $1 \text{ mol}$ आदर्श गैस भरी है। नली को एक क्षैतिज तल में $AB$ के लंबवत और $A$ सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः अचर कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है। यदि $A$ और $B$ पर दाब क्रमशः $P_{A}$ और $P_{B}$ हैं,तो (मान लीजिए कि नली के सभी बिंदुओं पर तापमान समान है):

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