एक लड़की अपनी पीठ पर $3 \, kg$ द्रव्यमान का स्कूल बैग लेकर एक समतल सड़क पर $200 \, m$ चलती है। गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य होगा $(g = 10 \, m \, s^{-2})$।

उचित तर्क देते हुए स्पष्ट कीजिए कि निम्नलिखित स्थिति में किया गया कार्य धनात्मक है या ऋणात्मक: एक दोलन करते हुए लोलक को विराम अवस्था में लाने के लिए हवा के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य।

$60 \, kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $40 \, s$ में $30$ सीढ़ियाँ चढ़ता है। यदि प्रत्येक सीढ़ी की ऊँचाई $20 \, cm$ है,तो व्यक्ति की शक्ति (power) की गणना कीजिए।

$(a)$ किसी वस्तु पर एक स्थिर बल द्वारा किए गए कार्य को परिभाषित कीजिए। कार्य के लिए व्यंजक भी लिखिए।
$(b)$ यदि किसी वस्तु का विस्थापन शून्य है,तो किसी बल द्वारा वस्तु पर कितना कार्य किया जाएगा?
$(c)$ किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या है? $m$ द्रव्यमान और $v$ चाल से गतिमान वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखिए।

एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड पर गति की दिशा में कुछ दूरी तक एक स्थिर बल $F$ लगाकर उसका वेग बढ़ाया जाता है। सिद्ध कीजिए कि पिंड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि, पिंड पर किए गए कार्य के बराबर है।

जब $m$ द्रव्यमान का एक पत्थर $d$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई से नीचे गिरता है,तो गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में होने वाली कमी है: