એક વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$3 = 3(2 - 1)^2 + c_1$,જેનો અર્થ છે કે $3 = 3 + c_1$,તેથી $c_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 dx = (x - 1)^3 + c_2$ મળે છે.આલેખ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$f(2) = 1$ થાય.$f(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$1 = (2 - 1)^3 + c_2$,જેનો અર્થ છે કે $1 = 1 + c_2$,તેથી $c_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _e y=3 \sin ^{-1} x$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module