t = 0 સમયે એક નવો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $t$ સમયે અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_1$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$

Vedclass · Answer

(B) $t$ સમયે અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_1$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે.આમ,$\frac{N(t_1)}{N_0} = e^{-\lambda t_1} = \frac{4}{5}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-\lambda t_1 = \ln(4/5) = \ln 4 - \ln 5$.$t_2$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{4}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ છે.આમ,$\frac{N(t_2)}{N_0} = e^{-\lambda t_2} = \frac{1}{5}$.પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-\lambda t_2 = \ln(1/5) = -\ln 5$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(-\lambda t_1) - (-\lambda t_2) = (\ln 4 - \ln 5) - (-\ln 5) = \ln 4$.$\lambda(t_2 - t_1) = \ln 4 = 2 \ln 2$.$\lambda = \frac{2 \ln 2}{t_2 - t_1}$.સરેરાશ આયુષ્ય $	au = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_2 - t_1}{2 \ln 2} = \frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

આપેલ આકૃતિઓમાં,કયો માર્ગ સૌથી ટૂંકો છે?

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તેને શું કહેવાય?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module