एक समतल क्षैतिज बोर्ड alpha आयाम के साथ SHM म | vedclass

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Question

(B) $SHM$ में गति करने वाले बोर्ड पर रखी वस्तु संपर्क न खोए,इसके लिए बोर्ड का अधिकतम नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $g$ से अधिक नहीं होना चाहिए।$SHM

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{\alpha}{g }} $

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ में गति करने वाले बोर्ड पर रखी वस्तु संपर्क न खोए,इसके लिए बोर्ड का अधिकतम नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $g$ से अधिक नहीं होना चाहिए।$SHM$ में बोर्ड का अधिकतम त्वरण $a_{max} = \alpha \omega^2$ द्वारा दिया जाता है।संपर्क बनाए रखने के लिए,शर्त $a_{max} \le g$ है,जिसका अर्थ है $\alpha \omega^2 \le g$।न्यूनतम आवर्तकाल $T$ के लिए,हम उस सीमांत स्थिति पर विचार करते हैं जहाँ $\alpha \omega^2 = g$ है।$\omega = \frac{2\pi}{T}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\alpha (\frac{2\pi}{T})^2 = g$ प्राप्त होता है।$T$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{4\pi^2 \alpha}{T^2} = g$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $T^2 = \frac{4\pi^2 \alpha}{g}$ हो जाता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $T = 2\pi \sqrt{\frac{\alpha}{g}}$ प्राप्त होता है।

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