એક ફટાકડાને 30 , ms^{-1} ના વેગથી એવી દિશામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ફટાકડાને વિભાજિત કરતું વિસ્ફોટ બળ સિસ્ટમની આંતરિક છે,તેથી સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો માર્ગ બદલાતો નથી.સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની અવધિ (Range)

Vedclass · Accepted Answer

$63 \, m$ અથવા $117 \, m$

Vedclass · Answer

(D) ફટાકડાને વિભાજિત કરતું વિસ્ફોટ બળ સિસ્ટમની આંતરિક છે,તેથી સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો માર્ગ બદલાતો નથી.સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની અવધિ (Range) $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$u = 30 \, ms^{-1}$ અને સમક્ષિતિજ સાથેનો ખૂણો $	heta = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$ છે.તેથી,$R = \frac{30 	imes 30 	imes \sin(2 	imes 15^{\circ})}{10} = 90 	imes \sin(30^{\circ}) = 90 	imes 0.5 = 45 \, m$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ($x$-યામ) ઉગમબિંદુથી $45 \, m$ અંતરે છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$X_{CM} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2}{m_1 + m_2}$,જ્યાં $m_1 = m_2 = m$ અને $X_{CM} = 45 \, m$ છે:$45 = \frac{m(27) + m(x)}{m + m}$$45 = \frac{27 + x}{2}$$90 = 27 + x \Rightarrow x = 63 \, m$.જો કે,જો વિસ્ફોટ તેની દિશા ઉલટાવવા માટે પૂરતો મજબૂત હોય તો પ્રથમ ટુકડો $-27 \, m$ (ઉગમબિંદુની પાછળ) પર પણ પડી શકે છે:$45 = \frac{m(-27) + m(x)}{2m}$$90 = -27 + x \Rightarrow x = 117 \, m$.આમ,બીજો ટુકડો શૂટિંગ પોઈન્ટથી $63 \, m$ અથવા $117 \, m$ અંતરે પડશે.

Similar Questions

"તંત્રના બધા જ કણોનો વેગ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ જેટલો જ હોય" - શું તમે આ વિધાન સાથે સહમત છો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module