સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ આકારના એક ખેતરની બાજુઓ $60 \, m$ અને $40 \, m$ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $80 \, m$ લાંબો છે. આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ખેતર $ABCD$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times (\Delta ABC \text{ નું ક્ષેત્રફળ}) \quad ...(1)$
હવે,$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $a = 40 \, m, b = 60 \, m$ અને $c = 80 \, m$ છે.
$\Delta ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ,$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{40+60+80}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, m$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{90(90-40)(90-60)(90-80)}$
$= \sqrt{90 \times 50 \times 30 \times 10}$
$= \sqrt{1350000} = 300\sqrt{15} \, m^2 \approx 1161.895 \, m^2$.
સમીકરણ $(1)$ પરથી,
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times 300\sqrt{15} = 600\sqrt{15} \, m^2 \approx 2323.79 \, m^2$.

Explore More

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,પાયો $AB$ અને તેને અનુરૂપ વેધ $DM$ અનુક્રમે $16 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ = ................ $cm^{2}$.

હેરોનના સૂત્ર મુજબ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ .........

$9 \, cm$,$10 \, cm$ અને $17 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, $AB \parallel CD$ છે. જો $AB = 30 \, cm$, $BC = 17 \, cm$, $CD = 20 \, cm$ અને $DA = 9 \, cm$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જો સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુનું માપ $10 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $30 \, cm$ થાય.
$(2)$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,બે સમાન બાજુઓની લંબાઈ $20 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $20 \, cm$ થાય.
$(3)$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ},$ $AB = 6 \, cm$ અને $BC = 8 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $12 \, cm$ થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo