$8$ बच्चों वाले एक पिता उन्हें एक बार में $3$ बच्चों को प्राणी उद्यान ले जाते हैं,जितनी बार वह बिना एक ही $3$ बच्चों को एक से अधिक बार साथ लिए जा सकते हैं। उनके उद्यान जाने की संख्या है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $x^2+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर में कुंडली पर लगने वाला टॉर्क उसमें से प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है। यदि इसमें से $i$ धारा प्रवाहित की जाती है,तो कुंडली का स्थिर विक्षेप $90^o$ पाया जाता है। अब धारा को बंद कर दिया जाता है और कुंडली से अचानक $q$ आवेश प्रवाहित किया जाता है। यदि कुंडली में $N$ फेरे हैं,क्षेत्रफल $A$ है और घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो $q$ आवेश प्रवाहित करने पर कुंडली का अधिकतम विक्षेप कोण क्या होगा?

हाइपो विलयन में सिल्वर ब्रोमाइड की घुलनशीलता किसके निर्माण के कारण होती है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2$ है,तो $n = $