एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं E={1,3 | vedclass

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Question

(A) जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1,2,3,4,5,6\}$ है।दी गई घटनाएँ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ हैं।घटना

Vedclass · Accepted Answer

$P(E|G) = \frac{1}{2}, P(G|E) = \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,तो प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1,2,3,4,5,6\}$ है।दी गई घटनाएँ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ हैं।घटना $E$ की प्रायिकता $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।घटना $G$ की प्रायिकता $P(G) = \frac{n(G)}{n(S)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ है।$E$ और $G$ का सर्वनिष्ठ $E \cap G = \{3,5\}$ है।$E \cap G$ की प्रायिकता $P(E \cap G) = \frac{n(E \cap G)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता के सूत्र $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ का उपयोग करते हुए:$P(E | G) = \frac{P(E \cap G)}{P(G)} = \frac{1/3}{2/3} = \frac{1}{2}$.$P(G | E) = \frac{P(E \cap G)}{P(E)} = \frac{1/3}{1/2} = \frac{2}{3}$.

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P(E | G)$ और $P(G | E)$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{E}$ और $\overline{F}$ क्रमशः घटनाओं $E$ और $F$ की पूरक घटनाएं हैं और यदि $0 < P(F) < 1$ है,तो

यदि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=0.3$ और $P(E \cup F)=0.5$ है,तो $P(E|F)-P(F|E)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{1}{2}$ और $P(A \mid B)=\frac{1}{4}$,तो $P(A^{\prime} \cap B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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