એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ દરેક છાપ (head) માટે $Rs. 1$ જીતે છે અને દરેક કાંટા (tail) માટે $Rs. 1.50$ ગુમાવે છે. નિદર્શાવકાશ (sample space) પરથી,ચાર ઉછાળ પછી વ્યક્તિ પાસે કેટલી અલગ-અલગ રકમ હોઈ શકે અને દરેક રકમ મેળવવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળવામાં આવતો હોવાથી,કુલ $2^4 = 16$ શક્ય પરિણામો છે.
ધારો કે $H$ એ છાપની સંખ્યા છે અને $T$ એ કાંટાની સંખ્યા છે,જ્યાં $H + T = 4$.
નફો/નુકસાન $G$ એ $G = 1(H) - 1.50(T)$ દ્વારા મળે છે.
$1$. જો $H=4, T=0$: $G = 1(4) - 1.50(0) = Rs. 4.00$. પરિણામોની સંખ્યા = $\binom{4}{4} = 1$. સંભાવના = $\frac{1}{16}$.
$2$. જો $H=3, T=1$: $G = 1(3) - 1.50(1) = Rs. 1.50$. પરિણામોની સંખ્યા = $\binom{4}{3} = 4$. સંભાવના = $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
$3$. જો $H=2, T=2$: $G = 1(2) - 1.50(2) = 2 - 3 = -Rs. 1.00$. પરિણામોની સંખ્યા = $\binom{4}{2} = 6$. સંભાવના = $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$.
$4$. જો $H=1, T=3$: $G = 1(1) - 1.50(3) = 1 - 4.50 = -Rs. 3.50$. પરિણામોની સંખ્યા = $\binom{4}{1} = 4$. સંભાવના = $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$.
$5$. જો $H=0, T=4$: $G = 1(0) - 1.50(4) = -Rs. 6.00$. પરિણામોની સંખ્યા = $\binom{4}{0} = 1$. સંભાવના = $\frac{1}{16}$.

Explore More

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય,તો $P(X=5) =$ શું થાય?

$15$ કૂપનને $1$ થી $15$ ક્રમ આપવામાં આવે છે. સાત કૂપન યાર્દચ્છિક રીતે પૂરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ કૂપન પરની મહત્તમ સંખ્યા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક ખેલાડી $2$ સિક્કા ઉછાળે છે. જો $2$ છાપ (heads) આવે તો તે ₹ $5$ જીતે છે,જો એક છાપ આવે તો ₹ $2$ જીતે છે અને જો એક પણ છાપ ન આવે તો ₹ $1$ જીતે છે. તો તેની જીતેલી રકમનું વિચરણ (variance) ₹ માં કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo