एक ऊर्ध्वाधर तल में व्यवस्थित एक डिस्क में समान लंबाई के दो खांचे हैं जो चित्र में दिखाए गए अनुसार ऊर्ध्वाधर जीवा $AB$ और जीवा $CD$ के अनुदिश निर्देशित हैं। कण विरामावस्था से $AB$ और $CD$ के अनुदिश नीचे की ओर फिसलते हैं। समय $t_{AB}/t_{CD}$ का अनुपात है

$l$ लंबाई की एक समान रस्सी एक मेज पर रखी है। यदि घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो रस्सी के उस भाग की अधिकतम लंबाई $l_1$ क्या होगी जो मेज के किनारे से नीचे फिसले बिना लटक सकती है?

जब कोई वस्तु $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए एक चिकने आनत तल पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है,तो उसे $T$ समय लगता है। जब वही वस्तु उसी कोण पर झुके हुए और उतनी ही दूरी के लिए एक खुरदरे आनत तल पर नीचे फिसलती है,तो उसे $\alpha T$ समय लगता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है जो $1$ से बड़ा है। वस्तु और खुरदरे तल के बीच घर्षण गुणांक $\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{\alpha^{2}-1}{\alpha^{2}}\right)$ है,जहाँ $x = .....$.

जब किसी वस्तु को क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखे एक लंबे चिकने नत समतल (inclined plane) के निचले सिरे से ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो वह समतल पर $x_{1}$ दूरी तय कर सकती है। लेकिन जब झुकाव को घटाकर $30^{\circ}$ कर दिया जाता है और उसी वस्तु को समान वेग से फेंका जाता है,तो वह $x_{2}$ दूरी तय कर सकती है। तब $x_{1}: x_{2}$ होगा

$\theta$ झुकाव वाले नत समतल का ऊपरी आधा भाग पूरी तरह से चिकना है,जबकि निचला आधा भाग खुरदरा है। शीर्ष पर विरामावस्था से शुरू होने वाला एक पिंड नीचे पहुँचकर फिर से विरामावस्था में आ जाता है। निचले आधे भाग के लिए घर्षण गुणांक $\mu$ क्या होगा?

$10\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक खुरदरे नत समतल पर रखा गया है। ब्लॉक पर नीचे की ओर $3\, N$ का बल लगाया जाता है। समतल और ब्लॉक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.6$ है। ऊपर की ओर लगाए जाने वाले बल $P$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए,ताकि ब्लॉक नीचे की ओर न खिसके ($, N$ में)? ($g = 10\, ms^{-2}$ लें)