एक पासे को इस तरह से अंकित किया गया है कि उसके फलकों पर $1, 2, 2, 3, 3, 6$ अंक दिखाई देते हैं। इसे दो बार फेंका जाता है और दो बार फेंकने पर प्राप्त कुल योग को नोट किया जाता है। निम्नलिखित तालिका को पूरा करें जो दो बार फेंकने पर कुल योग के कुछ मान देती है:

+	$1$	$2$	$2$	$3$	$3$	$6$
$1$	$2$	$3$	$3$	$4$	$4$	$7$
$2$	$3$	$4$	$4$	$5$	$5$	$8$
$2$	$3$	$4$	$4$	$5$	$5$	$8$
$3$	$4$	$5$	$5$	$6$	$6$	$9$
$3$	$4$	$5$	$5$	$6$	$6$	$9$
$6$	$7$	$8$	$8$	$9$	$9$	$12$

इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग
$(i)$ सम है?
$(ii)$ $6$ है?
$(iii)$ कम से कम $6$ है?

(N/A) जब दो पासे फेंके जाते हैं तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $6 \times 6 = 36$ होती है।
$(i)$ वे परिणाम जहाँ योग सम है:
$2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 12$ (सभी घटनाओं की गणना करते हुए)।
सम योग वाले परिणामों की कुल संख्या $= 18$ है।
$P(\text{सम योग}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$।
$(ii)$ वे परिणाम जहाँ योग $6$ है:
$(3, 3), (3, 3), (3, 3), (3, 3)$ (तालिका के अनुसार)।
योग $6$ वाले परिणामों की कुल संख्या $= 4$ है।
$P(\text{योग } 6) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$।
$(iii)$ वे परिणाम जहाँ योग कम से कम $6$ (अर्थात $\ge 6$) है:
$6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 12$।
कम से कम $6$ योग वाले परिणामों की कुल संख्या $= 15$ है।
$P(\text{योग कम से कम } 6) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$।