एक बेलनाकार पात्र को कुछ ठोस सामग्री से निम्न | vedclass

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Question

(D) माना आंतरिक त्रिज्या $r$ और आंतरिक ऊँचाई $h$ है। आंतरिक आयतन $V = \pi r^2 h$ है,इसलिए $h = \frac{V}{\pi r^2}$।बाहरी त्रिज्या $R = r + 2$ है और पात

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$4$

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(D) माना आंतरिक त्रिज्या $r$ और आंतरिक ऊँचाई $h$ है। आंतरिक आयतन $V = \pi r^2 h$ है,इसलिए $h = \frac{V}{\pi r^2}$।बाहरी त्रिज्या $R = r + 2$ है और पात्र की कुल ऊँचाई $H = h + 2$ है (क्योंकि आधार $2 \ mm$ मोटा है और ऊपर से खुला है)।सामग्री का आयतन $M$ बाहरी आयतन और आंतरिक आयतन के बीच का अंतर है:$M = \pi (r + 2)^2 (h + 2) - \pi r^2 h$$M = \pi (2r^2 + 4rh + 8r + 4h + 8)$$h = \frac{V}{\pi r^2}$ रखने पर:$M(r) = 2\pi r^2 + \frac{4V}{r} + 8\pi r + \frac{4V}{r^2} + 8\pi$अवकलन करने पर:$\frac{dM}{dr} = 4\pi r - \frac{4V}{r^2} + 8\pi - \frac{8V}{r^3} = 0$$r = 10$ के लिए:$40\pi + 8\pi - \frac{40V}{1000} - \frac{8V}{1000} = 0$$48\pi = \frac{48V}{1000} \Rightarrow V = 1000\pi$अतः,$\frac{V}{250\pi} = 4$।

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