$32 \,cm$ ऊँचाई और $18 \,cm$ आधार त्रिज्या वाली एक बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी है। इस बाल्टी को जमीन पर खाली किया जाता है और रेत का एक शंक्वाकार ढेर बनाया जाता है। यदि शंक्वाकार ढेर की ऊँचाई $24 \,cm$ है,तो ढेर की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया है,बेलनाकार बाल्टी के आधार की त्रिज्या $(R) = 18 \,cm$.
बाल्टी की ऊँचाई $(H) = 32 \,cm$.
बेलनाकार बाल्टी में रेत का आयतन $= \pi R^2 H = \pi \times (18)^2 \times 32 = 10368 \pi \,cm^3$.
माना शंक्वाकार ढेर की त्रिज्या $r \,cm$ और उसकी ऊँचाई $h = 24 \,cm$ है।
शंक्वाकार ढेर का आयतन $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 24 = 8 \pi r^2 \,cm^3$.
चूँकि रेत का आयतन समान रहता है,इसलिए $8 \pi r^2 = 10368 \pi$.
$r^2 = \frac{10368}{8} = 1296$.
$r = \sqrt{1296} = 36 \,cm$.
शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$ का मान $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$l = \sqrt{36^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 576} = \sqrt{1872}$.
$l = 12\sqrt{13} \approx 43.27 \,cm$.
अतः,ढेर की त्रिज्या $36 \,cm$ है और तिर्यक ऊँचाई लगभग $43.27 \,cm$ है।