એક નળાકાર જેમાં ગતિશીલ પિસ્ટન છે, તેમાં p_1 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સાબુના પરપોટાની અંદરની હવાનું પ્રારંભિક દબાણ $P_{in,1}$ છે。સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4\sigma}{r}$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$8p_1 + \frac{24\sigma}{r}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સાબુના પરપોટાની અંદરની હવાનું પ્રારંભિક દબાણ $P_{in,1}$ છે。સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = \frac{4\sigma}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે。તેથી, $P_{in,1} - p_1 = \frac{4\sigma}{r} \implies P_{in,1} = p_1 + \frac{4\sigma}{r} \quad ...(i)$તાપમાન $T$ અચળ હોવાથી, પરપોટાની અંદરની હવા માટે બોઈલનો નિયમ $(PV = 	ext{અચળ})$ લાગુ પડે છે。જ્યારે ત્રિજ્યા $r' = r/2$ થાય છે, ત્યારે કદ $V$ એ $V' = \frac{4}{3}\pi(r/2)^3 = \frac{1}{8}V$ થાય છે。તેથી, પરપોટાની અંદરનું નવું દબાણ $P_{in,2} = 8P_{in,1} = 8(p_1 + \frac{4\sigma}{r}) = 8p_1 + \frac{32\sigma}{r}$ થશે。પરપોટાની બહારનું નવું દબાણ $p_2$ છે. નવી ત્રિજ્યા $r/2$ માટે વધારાના દબાણનું સમીકરણ:$P_{in,2} - p_2 = \frac{4\sigma}{r/2} = \frac{8\sigma}{r}$.$P_{in,2}$ ની કિંમત મૂકતા:$(8p_1 + \frac{32\sigma}{r}) - p_2 = \frac{8\sigma}{r}$.$p_2 = 8p_1 + \frac{32\sigma}{r} - \frac{8\sigma}{r} = 8p_1 + \frac{24\sigma}{r}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module