r ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ઘણા બધા ટીપાં જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાના $n$ ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે,ત્યારે કદનું સંરક્ષણ થાય છે: $n(\frac{4}{3}\pi r^3) = \frac{4}{3}\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{6T}{\rho}\left(\frac{1}{r} - \frac{1}{R}\right)}$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાના $n$ ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે,ત્યારે કદનું સંરક્ષણ થાય છે: $n(\frac{4}{3}\pi r^3) = \frac{4}{3}\pi R^3$,તેથી $n = (R/r)^3$.આ પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા એ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળમાં થયેલા ઘટાડા અને પૃષ્ઠતાણ $T$ ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે:$E = T 	imes (A_{initial} - A_{final}) = T 	imes (n \cdot 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$.$n = R^3/r^3$ મૂકતા:$E = 4\pi T (\frac{R^3}{r^3} \cdot r^2 - R^2) = 4\pi T R^3 (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$.આ ઉર્જા મોટા ટીપાની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે:$K.E. = \frac{1}{2} M v^2 = E$,જ્યાં $M$ એ મોટા ટીપાનું દળ છે,$M = ho \cdot V = ho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$.બંનેને સરખાવતા:$\frac{1}{2} (\frac{4}{3}\pi R^3 ho) v^2 = 4\pi T R^3 (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$.$\frac{2}{3} \pi R^3 ho v^2 = 4\pi T R^3 (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$.$v^2 = \frac{4 	imes 3}{2} \frac{T}{ho} (\frac{1}{r} - \frac{1}{R}) = \frac{6T}{ho} (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})$.$v = \sqrt{\frac{6T}{ho} (\frac{1}{r} - \frac{1}{R})}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module