એક સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ થી વધારીને $2R$ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં પૃષ્ઠતાણ $S$ ના સંદર્ભમાં થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\pi R^2 S$ માં)?

$x$ અને $y$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને $z$ ત્રિજ્યાનો એક પરપોટો બનાવે છે. તો $z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $729$ સમાન ગોળાકાર ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $E$ એ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય અને $U$ એ પરિણામી ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય,તો $\frac{E}{U} = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$r = 0.025 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન કાચની કેશનળીનો એક છેડો પાણીમાં $h = 1 \ cm$ ઊંડાઈએ ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે. નળીમાંથી હવાના પરપોટાને બહાર કાઢવા માટે જરૂરી વધારાનું દબાણ ($N/m^2$ માં) કેટલું હશે? (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $T = 7 \times 10^{-2} \ N/m$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$,ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)

જો $2 \ cm$ ત્રિજ્યાના બે સાબુના પરપોટા શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી પરિસ્થિતિમાં જોડાય,તો બનતા નવા પરપોટાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને એક પરપોટો બનાવે છે. જો $V$ એ હવાના કદમાં થતો ફેરફાર હોય અને $S$ એ કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર હોય, $T$ એ પૃષ્ઠતાણ હોય અને $P$ એ વાતાવરણીય દબાણ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?