एक बेलन एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। | vedclass

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Question

(A) किसी निकाय की स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) को उन स्वतंत्र निर्देशांकों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो निकाय की स्थिति को

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) किसी निकाय की स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) को उन स्वतंत्र निर्देशांकों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो निकाय की स्थिति को पूरी तरह से निर्दिष्ट करने के लिए आवश्यक होते हैं।एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने वाले बेलन के लिए,गति प्रतिबंधित होती है।बेलन समतल के अनुदिश स्थानांतरण गति और अपनी अक्ष के परितः घूर्णन गति करता है।चूंकि यह बिना फिसले लुढ़कता है,इसलिए $v = r\omega$ की स्थिति स्थानांतरण वेग $v$ और कोणीय वेग $\omega$ को जोड़ती है।इस प्रकार,समतल पर स्थिति का वर्णन करने के लिए केवल एक निर्देशांक की आवश्यकता होती है,और घूर्णन लुढ़कने की स्थिति द्वारा स्वतः निर्धारित हो जाता है।हालाँकि,दृढ़ पिंड गतिकी के संदर्भ में,एक समतल पर लुढ़कने वाले बेलन में $2$ स्वतंत्रता की कोटि होती है: एक समतल पर स्थिति $(x)$ के लिए और एक अपनी अक्ष के परितः घूर्णन $(	heta)$ के लिए।अतः,लुढ़कते हुए बेलन के लिए स्वतंत्रता की कोटि $2$ मानी जाती है।

एक बेलन एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। इसकी स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) की संख्या है:

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