एक धारावाही आयताकार कुंडली को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। किस अभिविन्यास में कुंडली घूमने की प्रवृत्ति नहीं रखेगी?

धनात्मक $z-$ दिशा में $3000\,G$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित है। $10\,cm$ और $5\,cm$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप $12\,A$ की धारा वहन करता है। लूप को चित्र में दिखाए अनुसार $xy-$ तल में रखा गया है। लूप पर लगने वाले बलाघूर्ण (torque) का परिमाण क्या है?

$20$ फेरों और $10\; cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली को कुंडली के तल के लंबवत $0.10\; T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि कुंडली में धारा $5.0\; A$ है,तो:
$(a)$ कुंडली पर कुल टॉर्क,
$(b)$ कुंडली पर कुल बल,
$(c)$ चुंबकीय क्षेत्र के कारण कुंडली में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर औसत बल क्या है?
(कुंडली $10^{-5} \;m ^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार से बनी है और तांबे में मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व लगभग $10^{29}\; m ^{-3}$ दिया गया है।)

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और $125$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली को $0.4 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली का अक्ष चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुंडली पर कार्य करने वाला टॉर्क $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$2 \times 10^{-3} \ T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र धनात्मक $Y$-दिशा में कार्य कर रहा है। $20 \ cm$ और $10 \ cm$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप,जिसमें $5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,$Y-Z$ तल में रखा गया है। ऋणात्मक $X$-अक्ष के संदर्भ में धारा वामावर्त (anticlockwise) दिशा में बह रही है। टॉर्क का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले धारावाही लूप पर कार्य करने वाले टॉर्क के लिए समीकरण लिखिए।