4 , cm भुजा वाले एक घन में उसकी भुजाओं को स्प | vedclass

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Question

(B) घन की भुजा $a = 4 \, cm$ है।घन का आयतन $V_{cube} = a^3 = (4)^3 = 64 \, cm^3$ है।चूँकि गोला घन की भुजाओं को स्पर्श करता है,इसलिए गोले का व्यास घन क

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$30.48$

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(B) घन की भुजा $a = 4 \, cm$ है।घन का आयतन $V_{cube} = a^3 = (4)^3 = 64 \, cm^3$ है।चूँकि गोला घन की भुजाओं को स्पर्श करता है,इसलिए गोले का व्यास घन की भुजा के बराबर होगा,$d = 4 \, cm$।गोले की त्रिज्या $r = d / 2 = 4 / 2 = 2 \, cm$ है।गोले का आयतन $V_{sphere} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes (2)^3$ है।$V_{sphere} = \frac{4}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 8 = \frac{704}{21} \approx 33.52 \, cm^3$।बीच के रिक्त स्थान का आयतन = $V_{cube} - V_{sphere} = 64 - 33.52 = 30.48 \, cm^3$।

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एक गोले की त्रिज्या $6\, cm$ है। इसे पिघलाकर $1\, cm$ व्यास वाले तार में बदला जाता है। तार की लंबाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

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दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $3:2$ है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $8:11$ है। उनके आयतनों का अनुपात ....... है।

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