$15 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ એક સમતલ અરીસાની સામે $25 \,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સના કેન્દ્રથી મુખ્ય અક્ષ પર નાની વસ્તુને ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી અંતિમ પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ,જ્યારે તેની સમતલ બાજુ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. જોકે,જ્યારે તેની બહિર્ગોળ બાજુ પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસા તરીકે વર્તે છે. તો તેના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$f_1$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો,$f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. અનંત અંતરેથી આવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ આ બહિર્ગોળ લેન્સ-અંતર્ગોળ અરીસાના સંયોજન પર આપાત થઈને પાછો અનંત અંતરે જાય છે. તો અંતર $d$ કેટલું હોવું જોઈએ?

એક સમતલીય બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $20\,cm$ છે. જો તેની સમતલ સપાટી પર સિલ્વર લગાડવામાં આવે,તો તે અભિસારી અરીસા તરીકે વર્તે છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ $(f=20 \,cm)$ ની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે। હવે તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?