$f_1$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો,$f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. અનંત અંતરેથી આવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ આ બહિર્ગોળ લેન્સ-અંતર્ગોળ અરીસાના સંયોજન પર આપાત થઈને પાછો અનંત અંતરે જાય છે. તો અંતર $d$ કેટલું હોવું જોઈએ?

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ $L$ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) ને સમતલ અરીસા $M$ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે એક પિનને $A$ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી $OA = 18\, cm$ થાય,ત્યારે તેની વાસ્તવિક ઉલટી પ્રતિબિંબ $A$ પર જ રચાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે લેન્સ અને અરીસાની વચ્ચે $\mu_l$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પિનને $A'$ પર ખસેડવી પડે છે,જેથી $OA' = 27\, cm$ થાય,અને તેનું વાસ્તવિક ઉલટું પ્રતિબિંબ $A'$ પર જ મળે છે. $\mu_l$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સથી $20 \, cm$ અંતરે એક બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો તેની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ (વક્રીભવનાંક $\mu_2$) જે પ્રવાહી (વક્રીભવનાંક $\mu_1, \mu_1 < \mu_2$) માં રાખેલ છે,તેની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $|R_1|$ અને $|R_2|$ છે. તેની બીજી સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ તે જ જગ્યાએ રચાય?

એક વસ્તુને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલા $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈના બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $0.1 \,m$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. લેન્સની વસ્તુથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. જો ચાંદીની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \,cm$ હોય,તો અંતિમ પ્રતિબિંબનું ચાંદીની સપાટીથી અંતર કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમાન સંમિત દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સને $AB$ સમતલ દ્વારા $L_1, L_2$ અને $XY$ સમતલ દ્વારા $L_3, L_4$ એમ બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે. લેન્સ $L_1$ અને $L_3$ ની કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?