$f$ (હવામાં) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાને પાણી $(\mu = 4/3)$ માં ડુબાડવામાં આવે છે. પાણીમાં અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ,એક વીજભારિત કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ ગતિનો આવર્તકાળ

$4l$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $AC$ ને કાગળની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માં બિંદુ $O$ ની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. $AO = l$ અને $OC = 3l$ છે. તો:

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

$l$ લંબાઈના એક તારને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને તેમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. હવે તે જ તારને સમાન ત્રિજ્યાના બે લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. જો બંને લૂપમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એક જ દિશામાં વહેતો હોય,તો બેવડા લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બધા ત્રિકોણ $OPQ$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે અને $P$,$Q$ એ સમતલમાં ભિન્ન બિંદુઓ છે જેના અ-ઋણ પૂર્ણાંક યામ $(x, y)$ છે,જે $5x + y = 99$ નું પાલન કરે છે. આવા કેટલા ભિન્ન ત્રિકોણ છે જેનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય?