आयताकार अनुप्रस्थ काट वाली एक समान छड़ पर एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है: लंबाई में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta l}{l} = -0.01$ (क्योंकि यह $1 \%$ कम हो जाती है)।प्वासों अनुपात, $\sigma = 0.2$.एक छड़ के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

$0.6 \%$ घटता है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: लंबाई में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta l}{l} = -0.01$ (क्योंकि यह $1 \%$ कम हो जाती है)।प्वासों अनुपात, $\sigma = 0.2$.एक छड़ के लिए, आयतन $V = A 	imes l$, जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है。आयतन में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta l}{l}$ द्वारा दिया जाता है。चूंकि $A = w 	imes t$ (चौड़ाई $	imes$ मोटाई), इसलिए $\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta w}{w} + \frac{\Delta t}{t}$.प्वासों अनुपात की परिभाषा के अनुसार, $\sigma = -\frac{\Delta w / w}{\Delta l / l} = -\frac{\Delta t / t}{\Delta l / l}$.अतः, $\frac{\Delta w}{w} = -\sigma \frac{\Delta l}{l}$ और $\frac{\Delta t}{t} = -\sigma \frac{\Delta l}{l}$.इन मानों को आयतन समीकरण में रखने पर:$\frac{\Delta V}{V} = -\sigma \frac{\Delta l}{l} - \sigma \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta l}{l} = \frac{\Delta l}{l} (1 - 2\sigma)$.मान रखने पर: $\frac{\Delta V}{V} = -0.01 	imes (1 - 2 	imes 0.2) = -0.01 	imes (1 - 0.4) = -0.01 	imes 0.6 = -0.006$.अतः, आयतन में $0.6 \%$ की कमी होती है।

Similar Questions

यदि सिल्वर के लिए यंग मापांक $8 \times 10^{10} \ N/m^2$ और बल्क मापांक $10 \times 10^{10} \ N/m^2$ है,तो पॉइसन अनुपात क्या होगा?

पॉइसन अनुपात (Poisson's ratio) का संभावित मान है

पार्श्विक विकृति (Lateral Strain) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module